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4.3 视觉控制中的坐标与滤波

视觉检测给出 (cx, cy)，云台却需要“往哪转、转多少”。中间隔着坐标系、镜头投影、控制方向和时延。这个地方一旦符号弄反，云台就会非常努力地逃离目标。

一、先分清图像、相机、云台和世界坐标

至少有四套概念：

图像坐标：像素 (x, y)，右为正、下为正
相机坐标：以镜头为基准的三维方向
云台角度：yaw / pitch 的编码与正方向
世界坐标：固定在场地或靶面上的位置

它们不能靠“看起来差不多”直接相减。至少要做方向标定：

1. 云台 yaw 增大时，画面中的固定目标向左还是向右？
2. pitch 增大时，目标向上还是向下？
3. 摄像头是否倒装、镜像或旋转？
4. 单片机角度单位是度、弧度还是编码器计数？

二、从目标中心得到像素误差

画面中心：

height, width = frame.shape[:2]
image_center = (width / 2, height / 2)

目标误差：

error_x = target_x - image_center[0]
error_y = target_y - image_center[1]

按图像坐标：

error_x > 0 → 目标在画面右边
error_y > 0 → 目标在画面下边

发送给云台前是否取负，要由刚才的方向实验决定。

加入死区，避免中心附近来回抖：

def deadband(value, width):
    if abs(value) <= width:
        return 0.0
    return value - np.sign(value) * width

三、像素怎样粗略换成角度

若只知道水平视场角 HFOV，可先做小角度近似：

degrees_per_pixel_x = hfov_deg / width
angle_error_x = error_x * degrees_per_pixel_x

垂直方向同理。这个线性关系在画面中心附近较合理，越靠边误差越明显。

更准确的针孔模型使用焦距像素值：

angle_error_x = np.degrees(np.arctan2(error_x, fx))
angle_error_y = np.degrees(np.arctan2(error_y, fy))

fx、fy 来自相机标定矩阵。镜头畸变明显时，应先标定和去畸变。

四、一阶低通：给误差信号加减震器

一阶低通公式：

filtered = α × current + (1 - α) × previous

• α 接近 1：更相信新值，反应快，平滑弱；
• α 接近 0：更相信旧值，平滑强，延迟大。

class LowPassFilter:
    def __init__(self, alpha):
        if not 0 < alpha <= 1:
            raise ValueError("alpha 必须在 (0, 1] 内")
        self.alpha = alpha
        self.value = None

    def update(self, current):
        current = float(current)

        if self.value is None:
            self.value = current
        else:
            self.value = (
                self.alpha * current
                + (1 - self.alpha) * self.value
            )

        return self.value

    def reset(self):
        self.value = None

用 None 初始化，第一帧直接采用当前值，避免原笔记从 0 开始造成启动偏差。

帧率变化明显时，用时间常数比固定 alpha 更好解释：

alpha = dt / (tau + dt)

tau 越大，平滑越强。

五、滤波为什么也可能让系统更差

滤波能压噪声，却会引入滞后。闭环控制里，画面本来就晚于真实运动，再加很强滤波，控制器可能一直追着过去的位置跑。

震荡不一定只靠滤波解决，还要检查：

• 控制增益是否过大；
• 符号是否反了；
• 摄像头与执行器延迟；
• 串口命令是否积压；
• 云台机械回差；
• 目标检测是否间歇跳到干扰物；
• 相机在云台上运动造成的画面反馈。

先修符号和时延
   ↓
再降低控制增益、加限幅与死区
   ↓
最后用适量滤波处理剩余噪声

图像的高斯滤波处理空间邻域；这里的一阶低通处理时间序列。都叫滤波，但对象完全不同。

六、固定物理中心与圆周轨迹

若要在距离 D 的平面上画物理半径 R 的圆，对应角半径可写为：

radius_angle = np.degrees(np.arctan2(R, D))

在世界或云台角度坐标里生成轨迹更清楚：

target_yaw = center_yaw + radius_angle * np.cos(omega * t)
target_pitch = center_pitch + radius_angle * np.sin(omega * t)

然后再让控制器追踪目标角度，而不是先在像素平面随便画个圆，再假设它一定对应真实世界的圆。

若必须预测固定世界点在当前画面中的像素位置，需要：

• 当前 yaw / pitch；
• 相机与云台轴之间的外参；
• 相机内参 fx, fy, cx, cy；
• 坐标轴方向约定；
• 必要时考虑平移和镜头畸变。

原笔记中的 origin_x = Ox - yaw * K 可以作为小范围实验模型，但不应直接当完整相机投影模型。

七、一条更稳妥的控制链

检测目标中心
   ↓
检查目标是否可信、是否连续
   ↓
像素误差 → 角度误差
   ↓
死区 + 限幅 + 适量低通
   ↓
控制器计算命令
   ↓
发送并记录时间戳
   ↓
观察真实响应，重新调参

限幅示例：

command = np.clip(kp * filtered_error, -max_command, max_command)

目标丢失时不要继续拿最后一个误差无限控制：

if target is None:
    filter_x.reset()
    filter_y.reset()
    command_x = 0.0
    command_y = 0.0

到这里，OpenCV 入门的主线就走完了：像素怎样进来、怎样被分割成目标、怎样变成轮廓特征、又怎样交给控制系统。以后遇到新任务，先画流水线，再逐层替换工具，会比到处复制一整段代码可靠得多。

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